Les pavages

Un motif art déco pour vitrail mais qui pourrait, à condition de fabriquer les carreaux, faire un joli pavage.

Le dessin vectoriel est parfait pour la réalisation de figures géométriques répétitives. Les pavages sont des arrangement de tels motifs. Beaucoup sont bien utilisés pour le pavement des sols ou décorations de parois mais certains sont des réalisations purement mathématiques.

Voici quelques pavages élémentaires, mais fréquents, réalisés à partir de polygones réguliers : triangles, carrés, pentagones, hexagones, octogones et même ennéagones. Je n'ai pas trouvé pour l'heptagone !

Roger Penrose, prix Nobel de physique 2020, a réalisé bon nombre de structures mathématiques, certaines basées sur le nombre d'or, dont ce pavage utilisé dans une rue d'Helsinki, mais aussi comme motif pour le fond d'une cocotte minute !

Le coup du chapeau !

2023 - Ci-dessous un polygone de 13 côtés appelé " le chapeau ". Certes cette " tuile " ne conduit pas à un motif répétitif mais il apparaît que ce polygone peut se décomposer en 8 cerf-volants appartenant à 3 hexagones d'une structure en nid d'abeille.  Autrement dit on réalise un pavement classique et l'on dessine ensuite les chapeaux selon ses couleurs préférées. Le motif est alors soit en miroir vertical ou horizontal soit obtenu par des rotations de 60 degrés.

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